viernes, 8 de mayo de 2015

Matemática Financiera - Conceptos básicos

Este resumen fue elaborado para la preparación de un examen. 
El mismo NO es oficial ni está avalado por la cátedra.
Revisar, ya que puede tener errores.

Interés:

Se puede definir el interés como el rendimiento que ha generado el capital al haber sido colocado durante "n" unidades de tiempo. 

Interés Simple

Lo que genera interés es siempre el valor de la colocación original. 

Interés Compuesto

En el interés compuesto lo que genera interés durante una unidad de tiempo es el valor de la colocación al comienzo de la unidad de tiempo que se está analizando. 

En interés compuesto, los intereses que se van generando pasan a formar parte de aquella masa que genera interés, a este proceso se le conoce como capitalización de intereses

Comparación del Interés Simple e Interés Compuesto en el tiempo:

Para Plazos n < 1: Interés simple es mayor a Interés Compuesto 
Para el plazo n = 1: Interés Simple = Interés Compuesto 
Para plazos n > 1: Interés Compuesto es Mayor a Interés Simple 

* Ver gráfica 
"Menos de un año, interés compuesto más barato para el tomador del préstamo" 

Equivalencia de Tasas 

Se dice que dos tasas (ambas de interés simple o ambas de interés compuesto) son equivalentes cuando iguales valores presentes luego de iguales cantidades de tiempo se transforman en iguales valores futuros. 

Inflación 

La inflación es el crecimiento sostenido de los precios. 

La Tasa efectiva de Inflación (h) de un cierto período de tiempo es calculada como el cociente entre el IPC al final del período sobre el IPC al final del período inmediato anterior. 

Tasa real (r)

Cuando una persona concede un préstamo la tasa a la que efectúa dicho préstamo está condicionada por dos factores: la tasa de inflación esperada para el período del préstamo y una tasa que lo recompense por el sacrificio que ha hecho de dejar de disponer del dinero, a esta última se le llama tasa real. 

Devaluación

La devaluación es la depreciación de una moneda (generalmente local) respecto de la moneda de referencia. 

- Tasa de devaluación (dev)

Equivalencia de tasas MN / ME

Descuento de documentos:

La operación de descuento de un documento consiste en ceder la propiedad de dicho documento a un banco o una empresa o un particular que lo acepte, a cambio de una suma de dinero menor que la que figura en el documento. 

Valor Nominal (VN) = El que aparece en el documento => VN = VF
Valor Actual (VA) = Cantidad de dinero recibida en el momento de descontarlo => VA = VP 

D = VN - VA 

Tipos de Descuento

- Descuento comercial simple: DCS - La tasa efectiva de descuento se aplica para cada unidad de tiempo, cualquiera sea ella, sobre el valor nominal del documento. 

- Descuento comercial compuesto: DCC - La tasa efectiva de descuento se aplica para cada unidad de tiempo sobre el valor al final de la unida de tiempo que se quiere retroceder. 

- Descuento racional simple: DRS - La tasa efectiva de descuento se aplica para cada unidad de tiempo, cualquiera sea ella, sobre el valor actual del documento, o sea, sobre el valor en el momento 0. 


- Descuento racional compuesto: DRC - La tasa efectiva de descuento se aplica para cada unidad de tiempo sobre el valor al inicio de dicha unidad de tiempo. 

Descuento Comercial Simple: 
D = VN . n . d 
VA = VN ( 1 - n . d ) 

Descuento Comercial Compuesto : 

[ ver fórmula ]

"Solo tiene sentido la equivalencia de tasas entre leyes financieras simples entre sí y compuestas entre sí" 

Rentas

Saldos y Amortización de Deuda

Saldos: el saldo de una cuota es lo que queda por pagar. 

Amortización de deudas: Amortizar una deuda significa reducirla y/o cancelarla, liquidarla por completo. 

Refinanciación

Proyectos de Inversión

VPN - Valor Presente Neto:

Diferencia entre el valor presente de los cobros menos el valor presente de los pagos. 

TIR - Tasa de Rentabilidad o Tasa Interna de Retorno:

- A que tasa se reproducen los fondos 
- Tasa para la cual el valor presente del flujo de fondos netos de una inversión se hace cero. 
- Tasa para la cual se iguala el VP de los cobros con el VP de los pagos. 

* Conviene invertir si la tasa que ofrece la inversión (r) es maor a la tasa de costod e capital (i) : si TIR > TCC. 

VPNP - Criterio del Valor Presente Neto Promedio :

- Ingreso neto uniforme al fin de cada período, equivalente en términos financieros (calculado a la TCC) al flujo de fondos de la inversión. 

* La inversión es conveniente si y solo sí el VPNP > 0. 


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